一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成n3个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一

发布时间：2020-08-10 15:51:11

一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成n3个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n=________．

网友回答

8
解析分析：根据等量关系一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数列方程求解即可．

解答：依题意有6（n-2）2=（n-2）3，
解得n1=8，n2=2（不合题意舍去）．
故

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