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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=________度.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=________度.
发布时间:2020-08-13 03:00:38
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE=________度.
网友回答
10
解析分析
:利用等腰三角形的性质计算.
解答:
解:∵AB=AC,
∴设∠B=∠C=x度,∠EDC=a,
∵∠DEA是△DCE的外角,故∠DEA=x+a,
在等腰三角形ADE中,AE=AD,
∴∠ADE=x+a.
在△ABD中,x+20=x+a+a,
解得a=10,
则∠CDE=10度.故填10.
点评:
本题较复杂,要两次利用等腰三角形的性质,两次利用三角形外角与内角的概念解答.
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