长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________．

发布时间：2020-08-01 00:44:57

长方体的长、宽、高分别为3、2、1，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________．

网友回答

14π

解析分析：通过长方体的各顶点都在球O的表面上，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出直径，即可求解球O的表面积．

解答：因为长方体的各顶点都在球O的表面上，长方体的对角线的长度就是外接球的直径，又长方体的长、宽、高分别为3、2、1，所以长方体的对角线长度为：=所以球的半径为：所以球O的表面积4π×=14π故
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