若一元二次方程x2-x-m+2=0有两个相等的实数根,则m=________.

发布时间:2020-08-09 19:00:46

若一元二次方程x2-x-m+2=0有两个相等的实数根,则m=________.

网友回答

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解析分析:由元二次方程x2-x-m+2=0有两个相等的实数根,得到m2-6m≥0,△=0,即△=(-)2-4×1×(-m+2)=m2-2m-8=0,解方程m2-2m-8=0得x1=4,x2=-2;而x=4不满足m2-6m≥0,故舍去.最后得到m=-2.

解答:∵一元二次方程x2-x-m+2=0有两个相等的实数根,
∴m2-6m≥0,且△=0,
由△=(-)2-4×1×(-m+2)=m2-2m-8=0,(m+2)(m-4)=0,所以m=-2或4;
而x=4不满足m2-6m≥0,故舍去.
所以m=-2.
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