关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-30 02:02:16

关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是________．

网友回答

0＜a≤1
解析分析：根据已知条件知，①该方程有两个实数根，故根的判别式△=b2-4ac≥0；②该方程的两个根之积是正数；③二次项系数不为零．

解答：∵关于x的方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，∴a≠0?? ①又∵该方程有两个实数根，∴△=b2-4ac=4-4a≥0，即a≤1???? ②∵该方程的两个根是同号，∴x1?x2=＞0，∴a＞0??? ③综合①②③知，0＜a≤1；故
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