如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β，
（1）若α=110°，则∠A=______．
（2）若∠A=30°，则β=______．
（3）猜想并证明α与β之间的关系．
网友回答
（1）解：∵α=110°，
∴∠2+∠4=180°-110°=70°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线夹角为α，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×70°=140°，
∴∠A=180°-2（∠2+∠4）=180°-140°=40°．
故