如图，已知等边△ABC的边长为4，P为BC边上的一动点，点P不与点B，C重合，作PD⊥AB于点D，若BP=x，△BPD的面积为y，试将y表示成x的函数，并写出自变量x的取值范围．
网友回答
解：∵PB=x，∠B=60°，
∴DP=BP×sin60°=x，BD=BP×cos60°=，
∴S=×x×=（0＜x≤4）．
解析分析：利用60°的正弦值和余弦值可得直角三角形两直角边的长，进而让两直角边相乘后除以2即可．
点评：此题考查了解直角三角形以及求三角形面积；得到直角三角形的两直角边长是解决本题的关键．