直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P是三角形ABC内一点，且满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，
（1）判断PC与PB的位置关系，并对你的判断加以说明．
（2）△ABP与△APC的面积比．
网友回答
解：（1）PC⊥PB．理由如下：
∵∠C=90°，
∴∠PCA+∠PCB=90°，
∵∠PCA=∠PBC，
∴∠PCB+∠PBC=90°，
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC）=180°-90°=90°，
∴PC⊥PB；
（2）∵∠C=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠CAB，AB=AC，
∵∠ABC=∠PBA+∠PBC，∠CAB=∠PAB+∠PAC，∠PAB=∠PBC，
∴∠PBA=∠PAC，
又∵∠PAB=∠PCA，
∴△PAB∽△PCA，
∴△ABP与△APC的面积比为（AB：AC）2=（）2=2．
故