求值：（log62）2+log63×log612．

网友回答

解：原式=（log62+log63）log62+log63
=log62+log63=1．
∴（log62）2+log63×log612=1．
解析分析：先对后一项：log63×log612利用对数的运算法则进行化简得到：log63+log63×log62，再和前面一项提取公因式log62后利用对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN进行计算，最后再将前面计算的结果利用log62+log63=1进行运算．从而问题解决．

点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN； loga=logaM-logaN；logaMn=nlogaM等．