1.设x,y满足y=-x+1则x²+y²的最小值似乎什么2.函数y=x²-2x-5(0≤x≤5)的值域是什么3.函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x则f(X)=?4.已知y=f(X)是奇函数,且x≥0时,f(X)=2x-x²则当x＜0是f(X)的解释式是什么?
网友回答
1、二分之一
∵y=-x+1
∴x+y=1
(x+y)²=x²+y²+2xy=1
x²+y²=1-2xy=1-2x(-x+1)=1+2x²-2x=2(x-1/2)²+1/2
则当x=1/2时,x²+y²有最小值1/2
2、[-6,10]
y=x²-2x-5=(x-1)²-6
则当x=1时,y的最小值为-6
当x=5时,y的最大值=10
所以其值域为[-6,10]
3、f(x)=（根号2）x次方
我是理解的你那个题中f(2x)=2的x次方
这样的话f(x)=2的（x/2）次方=[2的（1/2）次方]的x次方)=（根号2）x次方
4、当x＜0时,f(x)=2x-x²(x＜0）
设任意x＜0
则-x＞0f(-x)=2(-x)-(-x)²=x²-2x
因为y=f(X)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即-f(x)=f(-x)=x²-2x
故f（x)=-(x²-2x)=2x-x²(x＜0）