如图，已知：AB∥CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．

发布时间：2020-08-09 02:13:28

如图，已知：AB∥CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．

网友回答

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAO=∠DCO
∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中

∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分．
解析分析：由AB∥CD，AB=CD可知，△ABO≌△CDO，即可得AC与BD互相平分．

点评：本题考查了全等三角形判定和性质，是基础考题，由平行线得到角相等在证明全等的时候常常用到，注意掌握．
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