【夙玉cos】y=cos3x*cosx最值

发布时间：2021-04-03 12:08:10

y=cos3x*cosx最值 数学

网友回答

【答案】 由二倍角公式 cos2x=cos方x-sin方x 得
　　cos3x=4cos立方x-3cosx
　　则y=4cos四次方x-3cos方x
　　设t=cos方x（变量代换）
　　则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16
　　因为cosx的范围是【-1,1】
　　所以t的范围是【0,1】
　　所以t=3/8时有y的最小值-9/16
　　t=1 时有y的最大值1
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