我国近代第一所由国家建立的最高学府是A.京师大学堂B.燕京大学C.京师同文馆D.

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A解析我国近代第一所由国家建立的最高学府是1898年戊戌维新期间设立的京师大学堂，故选A。燕京大学是20世纪上半叶在北京开办的一所教会大学；京师同文馆是清代最早培养译员的洋务学堂和从事翻译出版的机构；清华大学是始建于1911年的清华学堂。