已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a-b=0，a-b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是A.abc＜0B.c＞0C.4a＞cD.a+b+c＞0
网友回答
A解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：∵4a-b=0，∴抛物线的对称轴为x==-2∵a-b+c＞0，∴当x=-1时，y＞0，∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2，∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间，b2-4ac＞0∴16a2-4ac=4a（4a-c）＞0据条件得图象：∴a＞0，b＞0，c＞0，∴abc＞0，4a-c＞0，∴4a＞c当x=1时，y=a+b+c＞0故选A．点评：此题考查了二次函数各系数与函数图象的关系，解题的关键是注意数形结合思想的应用．