如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．求证：∠AEB=∠CFB．

发布时间：2020-08-07 20:09:03

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．

网友回答

证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，
∵，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF，
∴∠AEB=∠CFB．
解析分析：在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt△ABE≌Rt△CBF，那么∠AEB=∠CFB．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握HL．
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