在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm测量结果第一次第二次第三次AE2.003.002.99BE6.015.005.00CE3.013.883.75DE3.993.874.00AE×BECE×DE（1）请你计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置．（2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明．（3）利用上述结论，解决问题：AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径R．
网友回答
答案:分析：（1）利用表格提供的数据计算两条线段的积即可；
（2）根据上题得到的结论即可得到线段的积之间的关系；
（3）利用上题得到的关系式代入数据计算即可求得圆的半径．