如图，长方形ABCD，设其长AD=a，宽AB=b（a＞b），在BC边上选取一点E，将△ABE沿AE翻折后B至直线BD上的O点，若O为长方形ABCD的对称中心，则的值是________．
网友回答
解析分析：连接CO，由于O为长方形纸片ABCD的对称中心，A、O、C共线，AC是矩形的对角线，由折叠的性质知可得△ABC三边关系求解．
解答：连接CO．
∵O为长方形纸片ABCD的对称中心，A、O、C共线，AC是矩形的对角线，
由折叠的性质知，AC=2AO=2AB=2b，
∴sin∠ACB==1：2，
∴∠ACB=30°．
cot∠ACB=cot30°==．
故