某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)，求此数列的通项公式。
网友回答
第一个问题答案
1（n=1)
n2\(n-1)2 (n大于等于2）
第二个问题答案
Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列.a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
提问题目表述不清，“前n项之积n2”，这个n2是什么？
补充的题目错了，在S[n+1] - 3S[n] + 2S[n-1] =0中取n=1可得S[2] - 3S[1] + 2S[0] =0，因为默认S[0]=0，所以可得S[2] = 3S[1]，这与已知条件S[2]=2，S[1]=1矛盾！
供参考答案2:
Sn+1－3Sn +2Sn－1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列。a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方。
供参考答案3:
an=（n/n-1）*2