如图，正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到O′A′B′C′，A′落在双曲线y=的图象上．
（1）试求双曲线y=的函数关系式；
（2）如果设经过点C′、A′的直线为y=k′x+b，试求此一次函数的解析式；
（3）试求三角形O?A′C′的面积．
网友回答
解：（1）∵正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，
∴A的坐标（2，0）
∴根据平移规律得A’坐标（2，-1），
∵双曲线过（2，-1），
∴k=-2，
∴函数解析式为y=-；
（2）根据平移规律知C′的坐标（0，1），
∵直线过（2，-1）、（0，1），
∴，
解得，
∴直线解析式为y=-x+1；
（3）S△OA′C′=×1×2=1．
解析分析：（1）根据平移规律先求得A′坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）据C′、A′坐标利用待定系数法即可求一次函数解析式；
（3）利用C′点坐标，根据三角形的面积公式即可求解．
点评：此题主要考查了反比例函数的图象和性质，其中运用平移规律求点的坐标是本题关键．