观察下列等式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律________．

发布时间：2020-08-09 05:53:50

观察下列等式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律________．

网友回答

（2n+1）2-n2=4×（n+1）
解析分析：观察各等式得到等式左边为两个数的平方差，其中减数为序号的平方，被减数为序号的2倍加1的平方，等式右边为序号加1的4倍，所以第n个等式为（2n+1）2-n2=4×（n+1）．

解答：第n个等式为（2n+1）2-n2=4×（n+1）．
故
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