已知：二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），C（0，k）（k≠1）．若D是抛物线的顶点，且△ABD是直角三角形，则k=；若抛物线上存在点P，使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围是． 数学
网友回答
【答案】 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+k，二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），
则
【问题解析】
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+k，二次函数的图象过A（1，0），B（k，0），列出二元一次方程组，用k表示出a和b，再根据△ABD是直角三角形，求出k的值；当k=3，k=-1时，△ABD是等腰直角三角形，利用k=3或k=-1这个临界条件可以求出使得△ABP是直角三角形，则k的取值范围． 名师点评 本题考点 二次函数综合题． 考点点评 本题主要考查二次函数的综合题，解答本题的关键是画出图象，结合图象进行解答，此题的难度较大，理解起来有一定的难度．
【本题考点】
二次函数综合题． 考点点评 本题主要考查二次函数的综合题，解答本题的关键是画出图象，结合图象进行解答，此题的难度较大，理解起来有一定的难度．