某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是________．

网友回答

y=20x2+40x+20（x＞0）
解析分析：本题是关于增产率的问题，根据增产率可由第一年的利润得到第二年和第三年的利润．

解答：设增产率为x，因为第一年的利润是20万元，所以第二年的利润是20（1+x），第三年的利润是20（1+x）（1+x），即20（1+x）2，依题意得函数关系式：
y=20（1+x）2=20x2+40x+20?? （x＞0）
故：y=20x2+40x+20? （x＞0）．

点评：根据增产率由第一年的利润可知第二年和第三年的利润，寻找等量关系准确列出函数关系式．