已知logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],求和x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方.
网友回答
logx/log3=(-1)/[(log3)/log2]
logx=-log2=log(1/2)
x=1/2原式=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
logx/log3=(-1)/[(log3)/log2],可得x=1/2≠1
x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方为等比数列
则x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方=x(1-x^n)/(1-x)①
把x=1/2代入①
得x+x的平方+x的3次方+...+x的n次方=x(1-x^n)/(1-x）=1-1/2^n