已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则ab=A.1B.2C.D.

网友回答

A
解析分析：由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，由此可得ab的值．

解答：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=-lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，∴ab=1，
故选A．

点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．