求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．

发布时间：2020-08-05 16:55:10

求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．

网友回答

证明：假设一个三角形中有3个内角大于60°，
则∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．

解析分析：用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都大于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理和反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
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