某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米．池底每平方米的造价为池底每平方米的造价为150元,池壁每平 方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积S1,并用含x的表达式表示池壁面积S2； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
网友回答
(1)容积：V=S1*h
S1=V/h=4800/3=1600 平方米
设L为池底长方形周长
S2=L*h
L=2（X+1600/X）
得：S2=2h(X+1600/X)
(2)设总造价为M
要造价最低,就要让池底周长L最小
而池底是正方形的时候才满足条件
因此X的平方=1600平方米 X=40米
M=150S1+120S2
=150*1600+120*2（40+1600/40）
=240000+384000
=624000元