某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米．池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
网友回答
（Ⅰ）设水池的底面积为S1,池壁面积为S2,
则有S1=4800 /3 =1600（平方米）,
可知,池底长方形宽为1600 x 米,则S2=6x+6（1600/ x） =6(x+(1600 /x )
)（5分）（Ⅱ）设总造价为y,则y=150×1600+120×6(x+(1600 / x ) )≥240000+57600=297600
当且仅当x=1600 /x ,即x=40时取等号,
所以x=40时,总造价最低为297600元．
答：x=40时,总造价最低为297600元．（12分）