如图1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D．（1）若∠A=40゜，则∠DBC=______；若∠A=50゜，则∠DBC=______；若∠A=α，则∠DBC=__

发布时间：2020-08-06 06:04:11

如图1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D．
（1）若∠A=40゜，则∠DBC=______；若∠A=50゜，则∠DBC=______；若∠A=α，则∠DBC=______；
（2）如图2，猜想：∠DBC与∠BAC之间的数量关系，并予以证明．

网友回答

解：（1）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠ABC=∠C===90°-α，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-α，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=α；
当∠A=40゜时，∠DBC=20°；
当∠A=50°时，∠DBC=25°；
故
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