如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．求证：△ADE∽△BDA．

发布时间：2020-08-12 03:16:17

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．
求证：△ADE∽△BDA．

网友回答

解：连接AD，
∵D是劣弧的中点，
∴∠ABD=∠EAD，
又∵∠BDA=∠ADE（同一个角），
∴△ADE∽△BDA．
解析分析：根据D是劣弧的中点，可得∠ABD=∠EAD，继而利用两角法可判定三角形的相似．

点评：本题考查了相似三角形的判定、圆周角定理，解答本题的关键是判断出∠ABD=∠EAD，难度一般．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！