一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2-10a+21=0，则此三角形的周长为________cm．
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解析分析：先根据题意求出方程的解，再根据三角形的三边关系判断出第三边的长，进而求出其周长即可．
解答：解方程a2-10a+21=0得a=3cm或7cm，
根据三角形三边之间的关系，可得第三边a的取值范围为4＜a＜10，故a=7，
故此三角形的周长为3+7+7=17cm．
点评：解答此题应根据三角形三边之间的关系判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．