龙山养鸡场计划新建一批鸡舍,每个鸡舍均为长5米、宽3米的长方形,如图所示,回答下列问题:
(1)一个鸡舍的墙长为______米,若两个鸡舍连在一起,则总墙长为______米.
(2)请计算n个这样的鸡舍连在一起的总墙长为多少米?
(3)利用上面的规律计算,20个鸡舍连在一起,墙的总长是多少米?
网友回答
解:根据图形可知:
一个鸡舍的墙长为(5+3)×2=16×1米;
二个鸡舍连在一起墙长16+16-5=16×2-5=27米;
三个鸡舍连在一起墙长16+16-5+16-5=16×3-5×2=38米;
…;
n个鸡舍连在一起墙长16×n-5×(n-1)=11n+5米.
故:
(1)一个鸡舍的墙长为16米,若两个鸡舍连在一起,则总墙长为27米.
(2)n个这样的鸡舍连在一起的总墙长为11n+5米.
(3)20个鸡舍连在一起,墙的总长是11×20+5=225米.
解析分析:(1)一个鸡舍的墙长为:1×2×3+2×5,两个鸡舍连在一起时,周长应为:2×2×3+3×5;
(2)n个这样的鸡舍连在一起的总墙长为:2×n×3+(n+1)×5;
(3)将n=20代入上式即可.
点评:观察图形,按照横3米,竖5米的线段分别记数即可,还要注意横竖线段的条数.此题考查了学生的观察归纳能力.