已知点P（a，a-b）与点Q（2，-4）关于原点对称，试问：
（1）点M（a-1，3-b）在第______象限？
（2）判断函数y=（a+2）x2+bx+2类型．
（3）说明y随x的变化情况．
网友回答
解：（1）点P（a，a-b）与点Q（2，-4）关于原点对称，
∴a=-2，a-b=4
解得：a=-2，b=-6
∴点M（a-1，3-b）的坐标为：（1，9）
∴其在第一象限；
（2）∵a=-2，b=-6
∴函数y=（a+2）x2+bx+2=-6x+2，
是一次函数．
（3）∵k=-6＜0
∴y随着x的增大而减小．
解析分析：（1）首先根据点P（a，a-b）与点Q（2，-4）关于原点对称确定a和b的取值范围，然后确定点M的横纵坐标符合即可；
（2）根据各种函数的一般形式确定题目中的函数的类型即可；
（3）利用一次函数的性质确定其增减性即可．
点评：本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据关于原点对称的两点的横纵坐标之间的关系．