如图，CD垂直AB,角1加角2等于90度，DE,CD分别平分角ADC,角BCD求证；AB垂直DA

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证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∴∠1=∠3，∠2=∠4（ 角平分线定义）
又∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠A+∠B=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵DA⊥AB （ 已知 ）
∴∠A=90° （ 垂直定义）
∵∠B=90°
∴BC⊥AD （ 垂直定义）

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证明：∵DE平分∠ADC、CE平分∠BCD（已知）
∴∠1=∠3，∠2=∠4（ 角平分线定义）
又∵∠1+∠2=90°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
即：∠ADC+∠BCD=180°
∵AD∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠A+∠B=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）
又∵DA⊥AB （ 已知 ）
∴∠A=90° （ 垂直定义）
∵∠B=90°
∴BC⊥AD （ 垂直定义）

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tity

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已知：如图所示，CB垂直于AB，CE平分角BCD，DE平分角CDA,角1+角2=90度，...答：证明： ∵∠1+∠2＝90 ∴∠DEC＝180－（∠1+∠2）＝90 ∴∠AED+∠BEC＝180-∠DEC＝90 ∵CB⊥AB ∴∠BCE+∠BEC＝90 ∴∠AED＝∠BCE ∵CE平分∠BCD ∴∠BCE＝∠2 ∴∠AED＝∠2 ∵DE平分∠ADC ∴∠ADE＝∠1 ∴∠A＝180-（∠ADE+∠AED）＝180-（∠1+∠2）＝90 ∴DA⊥AB 参考资料：http://zhid...