已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE?AF=2R2．
网友回答
证明：连接BE，如图，
∵AB为⊙O的直径
∴∠AEB=90°
∵AB⊥CD
∴∠AOF=90°
∴∠AOF=∠AEB=90°
又∠A=∠A
∴△AOF∽△AEB
∴AE?AF=AO?AB
∵AO=R，AB=2R
所以AE?AF=2R2．
解析分析：连接BE，得到∠AEB=90°，证Rt△AOF∽Rt△AEB即可．
点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为90度以及三角形相似的判定与性质．