数学天才快请进已知：三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证：PM+PN+PQ=AD图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图
网友回答
证明：分别连接AP BP和CP
三角形ABC面积S=BC*AD/2
同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB
=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2
又AB=BC=AC
所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*（PM+PN+PQ）/2=BC*AD/2
得PM+PN+PQ=AD
希望对你有帮助