计算由下列各曲线所围成图形的面积：y=1/2x2,x2+y2=8(两部分都要计算)为什么会有Pai
网友回答
画图先求交点y=x²/2
x²+y²=8
得 x=2 y=2
或 x=-2 y=2
则 2∫(x²/2) [-2,2]
=2[x³/6] [-2,0]
=8/3连接两图像的交点与原点
则半径与坐标轴之间的扇形的面积为
(1/8)*(8π)=π
三角形的面积为 (1/2)*2*2=2
所以 形成的半个弓形的面积为 π-2
则两个图形形成的面积为
4π-[2(π-2)+8/3]
=2π+4/3