如图(a)所示,长为L的丝线的一端与导体小球A相连,另一端悬于固定P点,小球静止在O点.现用固定在Q点的手电筒照射静止在O点的小球A,将其投影到贴在墙上的印有小方格的光屏上,记下O点在光屏上的投影O′.用丝绸摩擦玻璃棒,给小球A和固定在绝缘棒一端的导体小球B分别带上异种电荷,保持B和A在平行于屏幕的水平线上,将B逐渐靠近A,由于带电小球之间的吸引,A将向B靠近,与竖直方向成θ夹角.A、B因手电筒照射而在屏幕上的投影为A'、B'.设:OA=d,AB=r,O'A'=D,A'B'=R,θ总小于5°.多次改变A、B间距离,将测得的一系列数据记录在表中.请在图(b)中的坐标纸上选取合适的坐标,用作图法分析表中D与R的关系,并进一步推测出A、B两点带电小球之间的吸引力F与A、B距离r的关系.已知在θ≤5°的情况下,小球A偏离O点的距离d与小球B的吸引力成正比.
D(cm)R(m)R2(m2)1/R2(m-2)3.01.251.650.646.00.930.861.167.50.800.641.5611.00.670.452.2413.00.620.382.62
网友回答
解:(1)分析表中数据,可得下图:
(2)根据三角形相似,D∝d,R∝r,由上面图象知,R∝,即r∝,而已知F∝r,所以F∝.
解析分析:(1)由D∝d,R∝r,F库∝,F库∝d,得D∝.
(2)根据三角形相似,D∝d,R∝r,d与小球B的吸引力成正比.由(1)知,D∝,然后即可得出结论.
点评:此题涉及到的知识点较多,有库仑力,影响库仑力的因素,运用相似三角形的性质得出结论,有一定的拔高难度,发散学生的思维能力,考查学生的逻辑推理能力.