已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是________．

发布时间：2020-08-09 08:30:43

已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是________．

网友回答

120°
解析分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，进而再由等边三角形的性质以及角之间的转化，即可得出结论．

解答：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等边三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故
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