矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，，则△ACE的周长为________．
网友回答
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解析分析：根据矩形的对角线相等且互相平分OB=OC，又∠BOC=60°，所以△OCB是等边三角形，求出△OCB的周长，因为AE∥BD，所以△OCB与△ACE相似，根据相似三角形周长的比等于相似比即可求解．
解答：解：矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=60°，
∴△OCB是等边三角形，
∵BD=，
∴△OCB的周长=3××=，
∵AE∥BD，
∴△OCB∽△ACE，
∴=，
∴△ACE的周长为=2×=5．
故应填5．
点评：本题主要考查矩形的对角线相等且互相平分的性质，相似三角形周长的比等于相似比的性质，熟练掌握性质是解题的关键．