某市计划建造一座如图设计的塔形建筑物作为市标，最底层的圆柱形的底面半径为5m，高为6米，再上去的圆柱形底面半径以的比例缩小，而楼层的高度也以同样的比例缩小，那么要使得建筑物的表面积不超过430平方米（表面积不包括最底层的底面积），楼层最高为________层．（π取3）
网友回答
6
解析分析：当有2个圆柱的组合时，表面积为这两个圆柱的侧面积+下面圆柱的底面积；当有3个圆柱的组合时，表面积为这3个圆柱的侧面积，加上最下面的圆柱的底面积，估计相应的圆柱的个数，让表面积小于等于430即可．
解答：最下面的圆柱的侧面积为：2π×5×6=180；
底面积为：π×52=75；
第二个圆柱的侧面积=180×（）2=90；
两个圆柱组合的表面积为180+75+90=345；
3个圆柱组合的表面积为345+90×=390；
4个圆柱组合的表面积为390+45×=412.5；
5个圆柱组合的表面积为412.5+22.5×=423.75；
6个圆柱组合的表面积为423.75+11.25×=429.375；
7个圆柱组合的表面积为429.375+×5.625＞430，
所以最高为6层．
点评：解决本题的关键是得到组合圆柱的表面积的规律，注意圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长×高．