a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则a+b+c=________．

发布时间：2020-08-11 23:44:57

a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则a+b+c=________．

网友回答

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解析分析：首先根据完全平方公式，把已知等式的右边写成几个非负数的和的平方的形式，求得a，b，c的值，进而求解．

解答：∵a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-3）2=0，
∴a=b=c=3．
∴a+b+c=9．

点评：此题要能够熟练运用完全平方公式，进行代数式的变形，掌握非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时0．
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