如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=________．

发布时间：2020-08-05 03:16:10

如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=________．

网友回答


解析分析：连AD，由BC为⊙O的切线，得到AD⊥BC，则AD为正△ABC的高，所以AD=AB，而AB=2，可得到AD=，又∠BAC=60°，然后利用弧长公式即可计算出弧EF的长．

解答：解：连AD，如图，
∵BC为⊙O的切线，
∴AD⊥BC，
而△ABC为正三角形，AB=2，
∴AD=AB=，∠BAC=60°，
∴弧EF的长==．
故
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