如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常数k，则系数a，b，c之间的关系是________．

发布时间：2020-08-10 09:58:13

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根之比等于常数k，则系数a，b，c之间的关系是________．

网友回答

kb2=（k+1）2ac
解析分析：设方程的两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系，得，化简即可．

解答：设方程的两根分别为x1，x2，
且x1=kx2，
由韦达定理知，①
x1?x2=kx22=，②
①式的平方比上②式，消去得，
故
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