已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．

网友回答

解：易知：抛物线y=（x-2）2的顶点C的坐标为（2，0），
联立两函数的解析式，得：，
解得，．
所以A（6，16），B（0，4）．如图；
过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=（OB+AD）?OD-OC?OB-CD?AD
=（4+16）×6-×2×4-×4×16
=24．
解析分析：根据抛物线的解析式，易求得点C的坐标；联立两函数的解析式，可求得A、B的坐标．
画出草图后，发现△ABC的面积无法直接求出，因此可将其转换为其他规则图形的面积求解．

点评：本题考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识点．
（1）函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
（2）不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．