若a、b、c为△ABC的三边,那么关于代数式(a-b)2-c2的值,以下判断正确的是A.大于0B.等于0C.小于0D.以上均有可能
网友回答
C
解析分析:根据三角形中任意两边之和大于第三边.把代数式(a-b)2-c2分解因式就可以进行判断.
解答:(a-b)2-c2=(a+c-b)[a-(b+c)].
∵a,b,c是三角形的三边.
∴a+c-b>0,a-(b+c)<0.
∴(a-b)2-c2<0.
故选C.
点评:本题考查了三角形中三边之间的关系.(a+c-b)[a-(b+c)]是一个正数与负数的积,所以小于0.