已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由

发布时间：2020-08-04 16:47:22

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由

网友回答

∴2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac=0 ∴(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2=0
∴a－b=0         b－c=0        c－a=0
∴a=b=C∴△ABC为等边三角形
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