等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn．则“d＞|a1|”是“Sn的最小值为s1，且Sn无最大值”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
网友回答
A解析分析：先考虑充分性：由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0，结合等差数列的和可判断必要性：举例可得数列 1，2，3，…n中，Sn的最小值为s1，且Sn无最大值的数列，但d=|a1|结合充分性及必要性的定义进行判断即可．解答：由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0，即数列是递增的数列，且第二项之后的项均为正数列的前n项和中S1最小，且Sn无最大值例如：数列 1，2，3，…n中，Sn的最小值为s1，且Sn无最大值的数列，但d=|a1|故d＞|a1|”是“Sn的最小值为s1，且Sn无最大值的充分不必要条件故选A点评：本题主要考查了等差数列的前n项和取得最值的条件，充分及必要性的判断等知识的综合运用．判断充分性的关键是要由d＞|a1|可得公差d＞0，且可得a2=a1+d＞0．