已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(0,2-),B(1,4-),C(c,c+4).(1)求c;(2)求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

发布时间:2020-08-13 07:56:10

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(0,2-),B(1,4-),C(c,c+4).
(1)求c;
(2)求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

网友回答

解:(1)∵一次函数y=ax+b的图象经过点A(0,2-),B(1,4-),
∴,解得,
∴y=2x+2-,
又∵点C(c,c+4)在直线y=2x+2-上,
∴c+4=2c+2-得c=2.

(2)∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],
=[(2-2+)2+(2--2-)2+(2-2-)2]=9.
解析分析:(1)首先根据待定系数法确定一次函数中a,b的值,再确定一次函数的解析式,然后确定c;
(2)知道a,b,c的值可以求题目代数式的值了,不过要考虑用简单方法.

点评:此题主要考查了用待定系数法确定一次函数的解析式,然后用函数解析式解决题目的问题.
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