如图,已知:△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,且交AC于E,DF∥AC,且交AB于F,则(________).
网友回答
DE=BF,DF=CE
解析分析:由D是中点和各直线平行关系,可证明△BFD≌△DEC,然后可以得出结论.
解答:证明:∵D是BC的中点,
∴DB=DC,
又DE∥AB,
∴∠2=∠1,∠4=∠5,
∵DF∥AC,
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∴△BFD≌△DEC,
∴DE=BF,DF=CE
点评:本题主要考查三角形的全等的判定与性质;证得三角形全等是正确解答本题的关键.