△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠A+∠B+12°，则∠A=________，∠B=________，∠C=________．

网友回答

56°    28°    96°

解析分析：先把∠A=2∠B代入∠C=∠A+∠B+12°得到∠C=3∠B+12°，再根据三角形内角和定理得到2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，然后计算出∠B，则可得到∠A与∠C．

解答：∵∠A=2∠B，∠C=∠A+∠B+12°，
∴∠C=2∠B+∠B+12°=3∠B+12°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，
∴∠B=28°，
∴∠A=2×28°=56°，∠C=3×28°+12°=96°．
故